Внезапно нашла ответ на вопрос "причем здесь зайцы/кролики"? На Пасху.
Нашла такую вот фразу:
Символами Пасхи становится всё, что выражает Обновление (Пасхальные ручьи), Свет (Пасхальный огонь), Жизнь (Пасхальные куличи, яйца и зайцы).
Если рассматривать Пасху - как праздник Воскрешения и Жизни, тогда все эти символы становятся вполне логичными.